การคำนวณแรงบิดของมอเตอร์บอลสกรู: สูตรและตัวอย่าง

การคำนวณแรงบิดของมอเตอร์บอลสกรูต้องใช้มากกว่าการแปลงภาระที่เคลื่อนที่เป็นแรงตามแนวแกน การประมาณการที่เชื่อถือได้ควรคำนึงถึงความเร่ง แรงในกระบวนการ ความต้านทานของตัวนำ ประสิทธิภาพของบอลสกรู ความเฉื่อยในการหมุน พรีโหลด และระยะขอบด้านความปลอดภัยที่ต้องการ

วิธีการคำนวณจะเปลี่ยนไปตามการวางแนวการติดตั้งด้วย แกนนอนส่วนใหญ่ต้องการแรงบิดเพื่อเร่งมวลที่เคลื่อนที่และเอาชนะแรงต้าน ในขณะที่แกนแนวตั้งจะต้องทำงานต้านแรงโน้มถ่วงอย่างต่อเนื่องในระหว่างการเคลื่อนที่ขึ้น

คู่มือนี้จะอธิบายสูตรหลักและให้ตัวอย่างที่เป็นประโยชน์สองตัวอย่างสำหรับการกำหนดขนาดมอเตอร์เบื้องต้น การเลือกมอเตอร์ขั้นสุดท้ายควรได้รับการตรวจสอบโดยเทียบกับโปรไฟล์การเคลื่อนไหวจริง ข้อมูลจำเพาะของบอลสกรู และเส้นโค้งประสิทธิภาพของมอเตอร์

1. ข้อมูลที่จำเป็นก่อนคำนวณแรงบิด

รวบรวมข้อมูลการทำงานต่อไปนี้ก่อนที่จะคำนวณแรงบิดในการขับเคลื่อนบอลสกรู:

มวลที่เคลื่อนที่ รวมถึงโต๊ะ อุปกรณ์จับยึด ชิ้นงาน และส่วนประกอบที่เคลื่อนไหวอื่นๆ
การวางแนวการติดตั้งในแนวนอนหรือแนวตั้ง
ความเร็วเชิงเส้นสูงสุด
ความเร่งและความหน่วงที่จำเป็น
ตะกั่วบอลสกรู
ประสิทธิภาพการส่งบอลสกรู
ความต้านทานของตัวนำ ความต้านทานของซีล และแรงเสียดทานอื่นๆ
แรงในกระบวนการภายนอก เช่น แรงตัด การกด หรือแรงจับยึด
บอลสกรูและแรงเฉื่อยในการหมุนของคัปปลิ้ง
บอลสกรูพรีโหลดหรือแรงบิดเริ่มต้น หากมี
รอบการทำงานและปัจจัยด้านความปลอดภัยที่จำเป็น

อัตราโหลดแบบไดนามิกและแบบคงที่ในแค็ตตาล็อกบอลสกรูไม่ใช่ค่าแรงบิดของมอเตอร์ ใช้เพื่อประเมินความสามารถในการรับน้ำหนักของบอลสกรูและอายุการใช้งานเป็นหลัก

2. สูตรแรงบิดบอลสกรูพื้นฐาน

หลังจากกำหนดแรงตามแนวแกนทั้งหมดที่กระทำต่อบอลสกรูแล้ว สามารถประมาณแรงบิดที่จำเป็นในการแปลงการเคลื่อนที่แบบหมุนเป็นการเคลื่อนที่เชิงเส้นได้โดยใช้:

T_{เชิงเส้น} = F × p ÷ (2π × η)

ที่ไหน:

T_{เชิงเส้น}แรงบิด=ที่ต้องการเพื่อสร้างแรงตามแนวแกน N·m
F= แรงตามแนวแกนทั้งหมด, N
p= ตะกั่วบอลสกรู, m/rev
η= ประสิทธิภาพการขับเคลื่อนบอลสกรู

ต้องแปลงตะกั่วจากมิลลิเมตรเป็นเมตรก่อนจึงจะใช้สูตรนี้ ตัวอย่างเช่น ป้อนเส้นลวด 10 มม. เป็น 0.010 ม./รอบ

โดยทั่วไปบอลสกรูมีประสิทธิภาพเชิงกลสูง แต่มูลค่าที่แท้จริงขึ้นอยู่กับการออกแบบน็อต พรีโหลด การหล่อลื่น ซีล การจัดตำแหน่ง และสภาพการทำงาน ใช้ประสิทธิภาพที่ได้รับจากผู้ผลิตบอลสกรูทุกครั้งที่มี แทนที่จะใช้ค่าสากล

3. การคำนวณแรงตามแนวแกนสำหรับแกนนอน

สำหรับแกนนอน โดยปกติแล้วแรงโน้มถ่วงจะได้รับการสนับสนุนจากลิเนียร์ไกด์หรือโครงสร้างของเครื่องจักร แทนที่จะกระทำโดยตรงไปตามบอลสกรู แรงตามแนวแกนจึงถูกกำหนดโดยการเร่งความเร็ว ความต้านทานของตัวนำ และแรงทำงานภายนอกเป็นหลัก

F_{แนวนอน} = m × a + F_{ความต้านทาน} + F_{กระบวนการ}

ที่ไหน:

mมวลเคลื่อนที่ทั้งหมด=กิโลกรัม
a= ความเร่งเชิงเส้น m/s²
F_{ความต้านทาน}= ตัวนำ, ซีลและความต้านทานทางกล, N
F_{กระบวนการ}= แรงภายนอกที่กระทำต่อการเคลื่อนไหว N

หากผู้ผลิตไกด์ให้ความต้านทานขณะวิ่ง ให้ใช้ค่านั้น การประมาณค่าความต้านทานจากค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานทั่วไปเท่านั้นอาจไม่ถูกต้อง เนื่องจากพรีโหลดของไกด์ ซีล การหล่อลื่น และการจัดแนวการติดตั้งสามารถเปลี่ยนความต้านทานจริงได้อย่างมาก

4. ตัวอย่างการคำนวณแกนนอน

พิจารณาแกนอัตโนมัติแนวนอนโดยมีเงื่อนไขดังต่อไปนี้:

มวลเคลื่อนย้าย	100 กก
อัตราเร่งสูงสุด	1.0 m/s²
ความต้านทานของไกด์และซีล	40 N
แรงกระบวนการภายนอก	200 N
ตะกั่วบอลสกรู	10 มม
ถือว่ามีประสิทธิภาพในการขับขี่	0.90

ขั้นตอนที่ 1: คำนวณแรงเร่งความเร็ว

F_{การเร่งความเร็ว} = 100 × 1.0 = 100 N

ขั้นตอนที่ 2: คำนวณแรงตามแนวแกนทั้งหมด

F_{แนวนอน} = 100 + 40 + 200 = 340 N

ขั้นตอนที่ 3: แปลงตะกั่วบอลสกรู

10 มม. =0.010 m

ขั้นตอนที่ 4: คำนวณแรงบิดสำหรับแรงตามแนวแกน

T_{เชิงเส้น} = 340 × 0.010 ÷ (2π × 0.90)

T_{เชิงเส้น} ≈ 0.60 N·m

ค่า 0.60 N·m นี้แสดงถึงแรงบิดที่จำเป็นในการสร้างแรงตามแนวแกนที่คำนวณได้เท่านั้น ยังไม่รวมแรงบิดที่จำเป็นในการเร่งความเร็วบอลสกรู คัปปลิ้ง และส่วนประกอบที่หมุนอื่นๆ

5. เพิ่มแรงบิดความเฉื่อยในการหมุน

มอเตอร์จะต้องเร่งความเร็วทั้งโต๊ะเคลื่อนที่และส่วนประกอบที่หมุน แม้ว่าการเร่งความเร็วของโต๊ะจะรวมอยู่ในการคำนวณแรงตามแนวแกนแล้ว- แต่ความเฉื่อยในการหมุนของบอลสกรู คัปปลิ้ง และชิ้นส่วนที่หมุนอื่นๆ จะต้องคำนวณแยกกัน

T_หมุน = J ×

= 2π × a ÷ p

โดยที่ J คือความเฉื่อยในการหมุนรวมกันในหน่วย กิโลกรัม·เมตร² และความเร่งเชิงมุมในหน่วย rad/s²

สมมติว่าความเฉื่อยรวมของบอลสกรูและคัปปลิ้งในตัวอย่างแกนแนวนอน-คือ 0.0008 กก.·ม.²

= 2π × 1.0 ۞ 0.010 data 628.3 rad/s²

T_หมุน = 0.0008 × 628.3 ≈ 0.50 N·m

หากอนุญาตให้เพิ่ม 0.15 N·m สำหรับพรีโหลดบอลสกรู ซีล และความต้านทานอื่น ๆ ที่ไม่มีรูปแบบ:

T_{ที่จำเป็น} = 0.60 + 0.50 + 0.15 = 1.25 N·m

ใช้ปัจจัยการบริการเบื้องต้น 1.5:

T_{การเลือก} = 1.25 × 1.5 ≈ 1.88 N·m

สำหรับตัวอย่างนี้ มอเตอร์และระบบส่งกำลังควรจะสามารถให้แรงบิดอย่างน้อยประมาณ 1.88 นิวตันเมตร ภายใต้เงื่อนไขการเร่งความเร็วที่ต้องการ ต้องตรวจสอบแรงบิดที่มีอยู่ที่ความเร็วการทำงานจริง ไม่ใช่เฉพาะที่ความเร็วเป็นศูนย์เท่านั้น

6. การคำนวณแรงตามแนวแกนสำหรับแกนตั้ง

แกนตั้งจะต้องรับน้ำหนักของชุดประกอบที่กำลังเคลื่อนที่ระหว่างการเร่งความเร็วขึ้น แรงเคลื่อนขึ้นที่เลวร้ายที่สุดสามารถประมาณได้ดังนี้:

F_{แนวตั้ง} = m × g + m × a + F_{ความต้านทาน} + F_{กระบวนการ}

ที่ไหนgคือความเร่งโน้มถ่วง โดยทั่วไปจะเท่ากับ 9.81 เมตร/วินาที²

สภาวะของแรงจะเปลี่ยนแปลงระหว่างการเคลื่อนที่ขึ้น การเคลื่อนที่ลง การเร่งความเร็ว การชะลอความเร็ว และการหยุดฉุกเฉิน สำหรับการกำหนดขนาดมอเตอร์เริ่มต้น โดยทั่วไปจะตรวจสอบความเร่งขาขึ้นว่าเป็นหนึ่งในเงื่อนไขการขับขี่-สูงสุด วงจรการเคลื่อนไหวที่สมบูรณ์ยังต้องได้รับการประเมินแยกกัน

7. ตัวอย่างการคำนวณแกนตั้ง

พิจารณาแกนยกแนวตั้งที่มีสภาพการทำงานเหล่านี้:

มวลเคลื่อนย้าย	120 กก
อัตราเร่งที่สูงขึ้น	0.5 m/s²
ความต้านทานทางกล	60 N
ตะกั่วบอลสกรู	10 มม
ถือว่ามีประสิทธิภาพในการขับขี่	0.90
ความเฉื่อยในการหมุนแบบรวม	0.0005 กก.·ตร.ม

ขั้นตอนที่ 1: คำนวณแรงโน้มถ่วง

F_{แรงโน้มถ่วง} = 120 × 9.81 = 1,177.2 N

ขั้นตอนที่ 2: คำนวณแรงเร่งความเร็ว

F_{การเร่งความเร็ว} = 120 × 0.5 = 60 N

ขั้นตอนที่ 3: คำนวณแรงตามแนวแกนขึ้นทั้งหมด

F_{แนวตั้ง} = 1,177.2 + 60 + 60

F_{แนวตั้ง} = 1,297.2 N

ขั้นตอนที่ 4: คำนวณแรงบิดสำหรับการเคลื่อนที่ในแนวตั้ง

T_{เชิงเส้น} = 1,297.2 × 0.010 ÷ (2π × 0.90)

T_{เชิงเส้น} ≈ 2.29 N·m

ขั้นตอนที่ 5: เพิ่มแรงบิดความเฉื่อยในการหมุน

= 2π × 0.5 ÷ 0.010 data 314.2 ราด/วินาที²

T_หมุน = 0.0005 × 314.2 ≈ 0.16 N·m

ยอมให้โหลดพรีโหลด ซีล และความต้านทานเพิ่มเติมได้อีก 0.15 N·m:

T_{ที่จำเป็น} = 2.29 + 0.16 + 0.15 = 2.60 N·m

การใช้ปัจจัยการบริการเบื้องต้น 1.5:

T_{การเลือก} = 2.60 × 1.5 = 3.90 N·m

ดังนั้นมอเตอร์ที่เลือกควรจะสามารถให้แรงประมาณ 3.90 N·m ที่ความเร่งและความเร็วที่ต้องการในตัวอย่างนี้ เนื่องจากนี่คือแกนแนวตั้ง จึงอาจจำเป็นต้องใช้เบรกค้าง การถ่วงดุล หรืออุปกรณ์ความปลอดภัยทางกลอื่นๆ ด้วย

8. คำนวณความเร็วมอเตอร์ที่ต้องการ

แรงบิดจะต้องได้รับการประเมินร่วมกับความเร็วเสมอ ความเร็วในการหมุนของมอเตอร์คำนวณจากความเร็วเชิงเส้นและลีดบอลสกรู:

n = v × 60 ÷ p

ที่ไหน:

n= ความเร็วในการหมุนของบอลสกรู, รอบต่อนาที
v= ความเร็วเชิงเส้น, m/s
p= ตะกั่วบอลสกรู, m/rev

ตัวอย่างเช่น หากแกนนอนต้องการความเร็วเชิงเส้น 0.5 ม./วินาที โดยมีเส้นลวด 10 มม.:

n = 0.5 × 60 ÷ 0.010 = 3,000 รอบต่อนาที

มอเตอร์จึงต้องให้แรงบิดที่ต้องการที่ 3,000 รอบต่อนาที มอเตอร์อาจมีความเร็วต่ำ-หรือแรงบิดสูงสุดเพียงพอ แต่มีแรงบิดต่อเนื่องไม่เพียงพอที่ความเร็วนี้

ความเร็วในการหมุนที่คำนวณได้จะต้องต่ำกว่าความเร็วบอลสกรูที่อนุญาต ซึ่งกำหนดโดยเส้นผ่านศูนย์กลางของสกรู ความยาวที่ไม่รองรับ การจัดเรียงตัวรองรับ และการออกแบบการหมุนเวียนภายใน

9. พิกัดแรงบิด แรงบิดสูงสุด และแรงบิด RMS

การเลือกมอเตอร์ไม่ควรขึ้นอยู่กับค่าแรงบิดเพียงค่าเดียว ควรตรวจสอบเงื่อนไขสามประการ:

แรงบิดสูงสุด:จำเป็นในระหว่างการเร่งความเร็ว การชะลอตัว หรือกระบวนการสั้นๆ-ของแรงสูงสุด
แรงบิดต่อเนื่องหรือพิกัด:แรงบิดที่มอเตอร์สามารถให้ได้อย่างต่อเนื่องที่ความเร็วการทำงาน
แรงบิด RMS:แรงบิดเทียบเท่าทางความร้อน-ซึ่งคำนวณจากรอบการทำงานที่สมบูรณ์

มอเตอร์อาจเป็นไปตามแรงบิดสูงสุดที่คำนวณไว้ แต่ยังคงมีความร้อนมากเกินไปหากแรงบิด RMS เกินพิกัดต่อเนื่อง การใช้งานที่มีการเร่งความเร็วบ่อยครั้ง เวลาหยุดนิ่งสั้น หรือการผลิตต่อเนื่องจึงต้องมีการคำนวณรอบหน้าที่ครบถ้วน-

10. เหตุใดแกนตั้งจึงต้องการเบรก

บอลสกรูมีประสิทธิภาพและสามารถขับเคลื่อนกลับได้ตามปกติ- เมื่อแรงบิดของมอเตอร์ถูกลบออก น้ำหนักของโหลดในแนวตั้งอาจหมุนสกรูและทำให้แกนเลื่อนลง

แรงบิดในการจับเซอร์โวเพียงอย่างเดียวไม่ควรถือเป็นมาตรการด้านความปลอดภัยเพียงอย่างเดียว แกนแนวตั้งอาจต้องการ: ขึ้นอยู่กับการใช้งานและระดับความเสี่ยง:

มอเตอร์ยึดเบรก
เครื่องถ่วงน้ำหนักหรือเครื่องถ่วงล้อแบบนิวแมติก
น็อตนิรภัยหรือกลไกล็อคแบบกลไก
อุปกรณ์หยุดฉุกเฉิน
เบรกยึดน้ำหนักบรรทุก-หรืออุปกรณ์ยึดสำรอง

อ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับความปลอดภัยของแกนตั้ง-ในบอลสกรูสามารถรับน้ำหนักในแนวตั้งได้หรือไม่?

11. ข้อผิดพลาดในการคำนวณแรงบิดบอลสกรูทั่วไป

โดยใช้เฉพาะน้ำหนักที่เคลื่อนที่

ไม่สามารถป้อนมวลเป็นกิโลกรัมลงในสูตรแรงบิดได้โดยตรง จะต้องแปลงเป็นแรงก่อน และการคำนวณแรงจะขึ้นอยู่กับว่าแกนอยู่ในแนวนอนหรือแนวตั้ง

ละเลยการเร่งความเร็ว

แกนที่เคลื่อนที่เร็ว-แต่ค่อยๆ เร่งความเร็วอาจต้องใช้แรงบิดสูงสุดน้อยกว่าแกนที่เคลื่อนที่ช้ากว่าที่มีความเร่งเร็วมาก ต้องกำหนดทั้งความเร็วและความเร่ง

ไม่สนใจความเฉื่อยของบอลสกรู

ความเฉื่อยในการหมุนของบอลสกรูที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาวหรือใหญ่-อาจมีนัยสำคัญ สิ่งนี้สำคัญอย่างยิ่งในแอปพลิเคชันที่มีความเร่งความเร็วสูง-

การใช้แรงบิดยึดมอเตอร์เป็นแรงบิดขณะวิ่ง

โดยปกติแรงบิดของมอเตอร์จะลดลงเมื่อความเร็วเพิ่มขึ้น ต้องตรวจสอบแรงบิดที่ต้องการเทียบกับเส้นโค้งความเร็วของมอเตอร์-ที่ความเร็วการทำงานจริง

การเลือกตะกั่วจากความต้องการความเร็วเท่านั้น

เส้นลวดที่ใหญ่ขึ้นจะช่วยลดรอบต่อนาทีของสกรูที่จำเป็นสำหรับความเร็วเชิงเส้นที่กำหนด แต่ยังต้องใช้แรงบิดในการขับเคลื่อนที่มากขึ้นสำหรับแรงในแนวแกนเดียวกัน การเลือกลีดควรรักษาสมดุลของความเร็ว แรงบิด ความละเอียดของตำแหน่ง และขีดจำกัดความเร็ว-ที่สำคัญ

การใช้ปัจจัยด้านความปลอดภัยตามอำเภอใจ

ปัจจัยการบริการช่วยครอบคลุมความไม่แน่นอนในการคำนวณ แต่ไม่ได้แทนที่ข้อมูลทางวิศวกรรมที่ถูกต้อง ปัจจัยด้านความปลอดภัยที่มากขึ้นไม่สามารถแก้ไขแรงในกระบวนการที่ประเมินต่ำเกินไป อัตราส่วนความเฉื่อยของมอเตอร์ที่ไม่เหมาะสม หรือเบรกแกนแนวตั้ง-ที่ไม่เพียงพอ

12. ขั้นตอนการกำหนดขนาดมอเตอร์เชิงปฏิบัติ

กำหนดมวลที่กำลังเคลื่อนที่ การวางแนวแกน และแรงในกระบวนการภายนอก
กำหนดความเร็วสูงสุด ความเร่ง ความหน่วง และรอบการทำงาน
เลือกเส้นผ่านศูนย์กลางบอลสกรูและลีดเบื้องต้น
คำนวณแรงตามแนวแกนสูงสุดสำหรับสภาวะการเคลื่อนที่แต่ละอย่าง
แปลงแรงตามแนวแกนเป็นแรงบิดในการขับเคลื่อนบอลสกรู
เพิ่มบอลสกรู คัปปลิ้ง และแรงบิดแรงเฉื่อยในการหมุนอื่นๆ
เพิ่มความต้านทานพรีโหลด การซีล และกลไกที่ได้รับการตรวจสอบแล้ว
ใช้ระยะขอบการออกแบบที่เหมาะสม
คำนวณรอบต่อนาทีของบอลสกรูที่ต้องการ
ตรวจสอบแรงบิดสูงสุด แรงบิดต่อเนื่อง และแรงบิด RMS เทียบกับส่วนโค้งของมอเตอร์
ตรวจสอบความเร็ววิกฤต โหลดการโก่งงอ และอายุการใช้งานของบอลสกรู
เพิ่มระบบจับยึดและความปลอดภัยที่เหมาะสมสำหรับแกนแนวตั้ง

บทสรุป

แรงบิดของมอเตอร์บอลสกรูถูกกำหนดโดยระบบการเคลื่อนที่ที่สมบูรณ์ แทนที่จะเป็นมวลที่เคลื่อนที่เพียงอย่างเดียว แกนนอนส่วนใหญ่ต้องใช้แรงบิดในการเร่งความเร็ว แรงในกระบวนการ และความต้านทานทางกล แกนแนวตั้งจะต้องเอาชนะแรงโน้มถ่วงด้วย และโดยปกติจะต้องมีการป้องกันการยึดโหลดเพิ่มเติม-

สูตรแรงบิดของแรงตามแนวแกน-พื้นฐานเป็นจุดเริ่มต้นที่มีประโยชน์ แต่ต้องประเมินความเฉื่อยในการหมุน พรีโหลดของบอลสกรู ความเร็วของมอเตอร์ รอบการทำงาน และข้อกำหนดด้านความปลอดภัยก่อนเลือกมอเตอร์ขั้นสุดท้าย

อุปกรณ์ DLYบอลสกรูมีหลายเส้นผ่านศูนย์กลาง ลีด เกรดความแม่นยำ และการกำหนดค่าน็อต นอกจากนี้ยังสามารถจัดให้มีการตัดเฉือนปลายมาตรฐานและแบบกำหนดเองเพื่อให้เข้ากับข้อต่อมอเตอร์และการจัดการรองรับ BK/BF, FK/FF หรือ EK/EF

ต้องการความช่วยเหลือในการเลือกบอลสกรูสำหรับระบบการเคลื่อนที่ของคุณหรือไม่?

ส่งน้ำหนัก ระยะชัก ความเร็ว ความเร่ง การวางแนวการติดตั้ง และความแม่นยำที่ต้องการมาให้เรา

ติดต่อดีลี่

← กลับไปที่บล็อก DLY