วิธีการคำนวณโหลดโมเมนต์ลิเนียร์ไกด์: ม้วน ขว้าง และหันเห

 

โหลดโมเมนต์ตัวนำทางเชิงเส้นเกิดขึ้นเมื่อแรงภายนอกกระทำห่างจากศูนย์กลางของการจัดเรียงตัวนำทาง โมเมนต์การม้วน ระยะพิทช์ หรือการหันเหที่เกิดขึ้นอาจทำให้บล็อกนำเชิงเส้นหนึ่งบล็อกรับน้ำหนักได้มากกว่าบล็อกอื่นๆ แม้ว่าน้ำหนักรวมของเครื่องจักรจะต่ำกว่าพิกัดพิกัดของรางอย่างปลอดภัยก็ตาม

คู่มือนี้จะอธิบายวิธีคำนวณโมเมนต์ภายนอก ระยะห่างของรางและระยะห่างของบล็อกส่งผลต่อการกระจายโหลดอย่างไร และวิธีการประมาณบล็อกที่มีการโหลดมากที่สุดในระบบ-รางคู่แบบสมมาตร สี่-บล็อก

สูตรแบบง่ายมีประโยชน์สำหรับการกำหนดขนาดเริ่มต้น การเลือกขั้นสุดท้ายควรได้รับการตรวจสอบโดยเทียบกับพิกัดโหลด โมเมนต์คงที่ที่อนุญาต และวิธีการคำนวณที่เผยแพร่สำหรับโมเดลลิเนียร์ไกด์จริง

เหตุใดน้ำหนักรวมจึงไม่เพียงพอสำหรับการเลือกลิเนียร์ไกด์

การคำนวณเบื้องต้นทั่วไปจะแบ่งภาระแนวตั้งทั้งหมดตามจำนวนบล็อก:

โหลดต่อบล็อก=โหลดทั้งหมด ÷ จำนวนบล็อก

การคำนวณนี้ใช้ได้เฉพาะเมื่อโหลดกระทำผ่านจุดศูนย์กลางทางเรขาคณิตของการจัดเรียงตัวนำที่มีความแข็งและสมมาตรเพียงพอ

เครื่องจักรจริงมักจะมีโหลดออฟเซ็ต ตัวอย่างได้แก่:

• แกนหมุน CNC ยื่นออกไปด้านหน้าบล็อกนำ
• แขนหุ่นยนต์ที่ติดตั้งอยู่เหนือรถม้าที่กำลังเคลื่อนที่
• ชิ้นงานที่วางอยู่ด้านหนึ่งของโต๊ะ
• แกนตั้งที่เร่งหรือชะลอตัวอย่างรวดเร็ว
• แรงตัดหรือแรงกดที่ออกห่างจากศูนย์กลางไกด์เวย์

การชดเชยเหล่านี้สร้างช่วงเวลา บางบล็อกได้รับการโหลดเพิ่มเติม ในขณะที่บางบล็อกไม่ได้โหลดบางส่วนหรืออาจพบการโหลดแบบย้อนกลับ

สูตรช่วงเวลาพื้นฐาน

โมเมนต์คำนวณโดยการคูณแรงด้วยระยะห่างตั้งฉากจากแกนการหมุน:

M = F × e

ที่ไหน:

• M= โมเมนต์ โดยปกติแสดงเป็น N·m หรือ N·mm
• F= แรงที่ใช้มีหน่วยเป็นนิวตัน
• e= ระยะห่างตั้งฉากระหว่างแรงกับแกนอ้างอิง

หากแรง 2,000 N กระทำที่ระยะ 300 มม. จากศูนย์กลางไกด์เวย์:

M=2,000 × 300=600,000 นิวตัน·มม

M = 600 N·m

ใช้หน่วยที่สอดคล้องกันเสมอ หากป้อนระยะห่างของบล็อกและระยะห่างของรางเป็นมิลลิเมตร ให้ใช้ N·mm สักครู่ หากป้อนระยะทางเป็นเมตร ให้ใช้ N·m

ม้วน เอียง และหัน ในระบบลิเนียร์ไกด์

เพื่อวัตถุประสงค์ในการคำนวณ บทความนี้ใช้ระบบพิกัดต่อไปนี้:

• แกน X-:ทิศทางการเคลื่อนที่เชิงเส้น
• แกน Y-:ทิศทางตามขวางข้ามรางทั้งสอง
• แกน Z-:ทิศทางแนวตั้ง

ผู้ผลิตหลายรายอาจใช้สัญลักษณ์โมเมนต์หรือการวางแนวแกนที่แตกต่างกันในแค็ตตาล็อกของตน เปรียบเทียบแผนภาพในแค็ตตาล็อก guideway จริงทุกครั้งก่อนใช้ค่าโมเมนต์ที่อนุญาตที่เผยแพร่

กำหนดเค้าโครง Guideway ก่อนการคำนวณ

การคำนวณแบบง่ายต่อไปนี้ถือว่า:

• รางนำเชิงเส้นตรงสองราง
• สองช่วงตึกในแต่ละราง
• สี่บล็อกที่มีขนาดและความแข็งเท่ากัน
• แผ่นยึดที่แข็งแรง
• รางสมมาตรและตำแหน่งบล็อก
• พื้นผิวการติดตั้งจัดตำแหน่งอย่างถูกต้อง
• ไม่มีการกวาดล้างหรือการบิดเบือนโครงสร้างอย่างมีนัยสำคัญ

จำเป็นต้องมีมิติข้อมูลที่สำคัญสองประการ:

• W= กึ่งกลาง-ถึง-ระยะห่างระหว่างรางทั้งสองราง
• L= กึ่งกลาง-ถึง-ระยะห่างระหว่างแถวบล็อกด้านหน้าและด้านหลัง

ซึ่งเป็นระยะทางกึ่งกลาง ไม่ใช่ความกว้างของโต๊ะโดยรวมหรือความยาวบล็อก

โหลดแนวตั้งตรงกลาง

เมื่อรับภาระในแนวตั้งF_zทำหน้าที่ผ่านศูนย์กลางของการจัดเรียงบล็อกสี่-แบบสมมาตร โหลดคงที่ในอุดมคติของแต่ละบล็อกคือ:

P₀ = F_z ÷ 4

สำหรับโหลดที่ศูนย์กลาง 4,000 นิวตัน:

P₀= 4,000 ÷ 4=1,000 N ต่อบล็อก

นี่คือภาระพื้นฐานก่อนที่จะเพิ่มผลกระทบของการม้วน การขว้าง หรือแรงภายนอกอื่นๆ

การคำนวณโหลดโมเมนต์พิทช์แบบง่าย

แรงในแนวตั้งที่อยู่ข้างหน้าหรือด้านหลังศูนย์กลางของกลุ่มบล็อกจะสร้างโมเมนต์ระดับเสียง:

M_y = F_z × e_x

สำหรับการจัดเรียงบล็อกสี่-แบบสมมาตร ปฏิกิริยาแนวตั้งเพิ่มเติมในแต่ละบล็อกในแถวที่มีการรับน้ำหนักมากขึ้นสามารถประมาณได้ดังนี้:

ΔP_{ขว้าง} = M_y ÷ (2L)

ดังนั้นภาระแนวตั้งสูงสุดของแต่ละบล็อกในแถวที่มีการรับน้ำหนักมากจึงเป็นดังนี้:

P_{สูงสุด} = F_z ÷ 4 + M_y ÷ (2L)

โหลดที่สอดคล้องกันในแต่ละบล็อกในแถวตรงข้ามคือ:

P_นาที = F_z ÷ 4 − M_y ÷ (2L)

ผลลัพธ์ที่เป็นลบไม่ได้หมายความว่าโหลดจะหายไป บ่งชี้ว่าแบบจำลองอย่างง่ายคาดการณ์ปฏิกิริยายกขึ้นหรือย้อนกลับ- จากนั้นจะต้องตรวจสอบความสามารถในการรับน้ำหนักย้อนกลับ- พรีโหลด สลักเกลียวยึด และหน้าสัมผัสโครงสร้างของบล็อกนำทาง

ตัวอย่างการทำงาน: แกน Z- CNC ที่มีสปินเดิลโอเวอร์ฮัง

พิจารณาสไลด์ CNC แนวตั้งที่มีชุดแกนหมุนติดตั้งอยู่ข้างหน้ากึ่งกลางของบล็อคนำทั้งสี่

• แรงแนวตั้งทั้งหมด: 4,000 N
• ระยะเยื้องแนวนอนจากศูนย์กลางกลุ่ม-บล็อก: 200 มม
• ระยะห่างระหว่างบล็อกด้านหน้า-ถึง-: 400 มม
• รางนำสองรางที่มีสองบล็อกต่อราง

ขั้นตอนที่ 1: คำนวณโหลดที่อยู่ตรงกลาง

P₀ = 4,000 ÷ 4 = 1,000 N

ขั้นตอนที่ 2: คำนวณช่วงเวลาของสนาม

M_y = 4,000 × 200

M_y= 800,000 นิวตัน·มม.=800 นิวตัน·ม

ขั้นตอนที่ 3: คำนวณภาระเพิ่มเติมต่อบล็อก

ΔP_{ขว้าง} = 800,000 ÷ (2 × 400)

ΔP_{ขว้าง} = 1,000 N

ขั้นตอนที่ 4: กำหนดโหลดบล็อกด้านหน้าและด้านหลัง

โหลดบล็อกด้านหน้า=1,000 + 1,000=2,000 N ต่อบล็อก

โหลดบล็อกด้านหลัง=1,000 − 1,000=0 N ต่อบล็อก

การตรวจสอบโหลดทั้งหมดคือ:

(2 × 2,000) + (2 × 0) = 4,000 N

แม้ว่าน้ำหนักโดยเฉลี่ยจะอยู่ที่ 1,000 นิวตันต่อบล็อก แต่บล็อกด้านหน้าทั้งสองบล็อกรับน้ำหนักได้ 2,000 นิวตัน การเลือกทางนำทางโดยหารน้ำหนักทั้งหมดด้วยสี่จะประมาณค่าบล็อกที่มีน้ำหนักมากที่สุดต่ำไป 50%

การคำนวณโหลดโมเมนต์ม้วนแบบง่าย

น้ำหนักบรรทุกที่วางอยู่ทางซ้ายหรือขวาของศูนย์กลางรางนำทางจะสร้างโมเมนต์การหมุน:

M_x = F_z × e_y

สำหรับรางสมมาตรสองรางคั่นด้วยระยะกึ่งกลางWปฏิกิริยาแนวตั้งเพิ่มเติมในแต่ละบล็อกบนรางที่รับน้ำหนักมากสามารถประมาณได้ดังนี้:

ΔP_ม้วน = M_x ÷ (2W)

โหลดบล็อกโดยประมาณบนรางทั้งสองกลายเป็น:

P_{รางหนัก} = F_z ÷ 4 + M_x ÷ (2W)

P_{รถไฟฟ้ารางเบา} = F_z ÷ 4 − M_x ÷ (2W)

การเพิ่มระยะห่างของรางจะช่วยลดภาระของบล็อกเพิ่มเติมที่เกิดจากช่วงเวลาการหมุนเท่ากัน นี่คือเหตุผลที่เค้าโครงรางนำทางที่กว้างขึ้นสามารถปรับปรุงความต้านทานโมเมนต์ได้ แม้ว่าขนาดรางนำจะยังคงไม่เปลี่ยนแปลงก็ตาม

วิธีการรักษาช่วงเวลาที่เกิดการอ้าปากค้าง

แรงด้านข้างที่กระทำข้างหน้าหรือข้างหลังศูนย์กลางของรถทำให้เกิดช่วงเวลาที่เกิดการหันเห:

M_z = F_y × e_x

ในการจัดเรียงบล็อกสี่-แบบสมมาตร การประมาณพื้นฐานของปฏิกิริยาด้านข้างเพิ่มเติมต่อบล็อกคือ:

ΔP_{อ้าปากค้าง} = M_z ÷ (2L)

อย่างไรก็ตาม ควรตรวจสอบการหันเข้าหากันด้วยความระมัดระวังเป็นพิเศษ การกระจายน้ำหนักจริงขึ้นอยู่กับความแข็งด้านข้างของบล็อก การวางแนวราง การติดตั้ง-ความแข็งแกร่งของเพลต พรีโหลด และแรงในแนวตั้งหรือด้านข้างอื่นๆ กระทำพร้อมกันหรือไม่

สำหรับการเลือกขั้นสุดท้าย ให้เปรียบเทียบปฏิกิริยาด้านข้างที่คำนวณได้และโหลดเทียบเท่ารวมกับพิกัดโหลดตามทิศทางของผู้ผลิตและโมเมนต์คงที่ที่อนุญาต

รวมม้วนและขว้างบนสี่บล็อก

สำหรับการคำนวณเบื้องต้นของแพลตฟอร์มสี่บล็อก-ที่สมมาตรและแข็งซึ่งมีแรงในแนวตั้ง ปฏิกิริยาในแต่ละบล็อกสามารถแสดงได้ดังนี้:

P = F_z/4 ± M_x/(2W) ± M_y/(2L)

ป้ายจะขึ้นอยู่กับตำแหน่งของบล็อก มุมที่ใกล้กับโหลดออฟเซ็ตที่สุดโดยปกติจะได้รับการบวกทั้งสองส่วน ในขณะที่บล็อกที่อยู่ตรงข้ามในแนวทแยงจะได้รับการลดทั้งสองอย่าง

สมการนี้เป็นแบบจำลองปฏิกิริยาคงที่ในอุดมคติ ไม่ใช่สูตรการเลือกแค็ตตาล็อกสากล ถือว่ามีความแข็งของบล็อกเท่ากันและมีแผ่นยึดที่แข็งแรง การกระจายโหลดจริงอาจเปลี่ยนแปลงเนื่องจาก:

• ระดับพรีโหลดบล็อกที่แตกต่างกัน
• ข้อผิดพลาดความขนานของราง
• พื้นผิวการติดตั้งไม่เรียบ
• โต๊ะหรือวงเล็บที่ยืดหยุ่น
• ทิศทางการโหลดที่แตกต่างกัน
• ความเร่งและแรงกระแทก
• ระยะห่างระหว่างบล็อกและราง

หากปฏิกิริยาที่คำนวณไว้กลายเป็นลบ หากมีแรงหลายทิศทางทำงานร่วมกัน หรือหากโครงสร้างไม่สมมาตร ให้ใช้วิธีการคำนวณทางวิศวกรรมของผู้ผลิตแนวทางหรือซอฟต์แวร์การเลือกที่เหมาะสม

การให้คะแนนโมเมนต์คงที่ไม่เหมือนกับโมเมนต์ภายนอก

แค็ตตาล็อกคู่มือเชิงเส้นมักจะแสดงรายการช่วงเวลาคงที่ที่อนุญาตสำหรับแต่ละบล็อก ค่าเหล่านี้จะอธิบายว่าบล็อกสามารถทนต่อการม้วน ระยะพิทช์ หรือโมเมนต์การหันเหได้มากเพียงใดภายใต้สภาวะคงที่ที่ระบุ

อย่าเปรียบเทียบโมเมนต์เครื่องจักรภายนอกทั้งหมดกับค่าแค็ตตาล็อกเดียวโดยไม่ตรวจสอบ:

• ไม่ว่าการให้คะแนนจะใช้กับหนึ่งบล็อกหรือหลายบล็อก
• แกนหมุนใดที่คะแนนแสดงถึง
• ไม่ว่าการให้คะแนนจะเป็นแบบคงที่หรือแบบไดนามิก
• ทิศทางการโหลดใดที่เกี่ยวข้อง
• จำเป็นต้องมีปัจจัยโมเมนต์ที่เท่ากันหรือไม่
• ปัจจัยด้านความปลอดภัยแบบคงที่ใดที่เหมาะสม

โมเมนต์ภายนอกควรถูกแปลงเป็นปฏิกิริยาหรือโหลดเทียบเท่าที่กระทำต่อบล็อกเสียก่อน จากนั้นบล็อกที่มีการโหลดมากที่สุดจะถูกตรวจสอบกับโหลดคงที่ โหลดแบบไดนามิก และขีดจำกัดโมเมนต์ที่เหมาะสม

รวมการเร่งความเร็วและกำลังกระบวนการ

น้ำหนักเครื่องเป็นเพียงแหล่งหนึ่งของแรงเท่านั้น การเร่งความเร็วทำให้เกิดความเฉื่อย:

F_{ความเฉื่อย} = m × a

ที่ไหน:

• m= มวลเคลื่อนที่เป็นกิโลกรัม
• aความเร่ง=มีหน่วยเป็น m/s²
• F_{ความเฉื่อย}แรงเฉื่อย=มีหน่วยเป็นนิวตัน

หากแรงเฉื่อยนี้กระทำที่ความสูงเหนือบล็อคนำ มันจะสร้างโมเมนต์เพิ่มเติม:

M_{ความเฉื่อย} = m × a × h

จะต้องรวมการตัด การหนีบ การกด ความตึงของสายพาน และแรงดึงของสายเคเบิล-ด้วย สำหรับเครื่องจักรที่มีขั้นตอนการทำงานหลายขั้นตอน ให้คำนวณโหลดบล็อกสำหรับแต่ละขั้นตอน แทนที่จะตรวจสอบเฉพาะสภาพที่อยู่กับที่

ระยะห่างของรางและบล็อกส่งผลต่อการโหลดช่วงเวลาอย่างไร

สูตรอย่างง่ายแสดงความสัมพันธ์ที่สำคัญ:

• ระยะห่างของรางที่ใหญ่ขึ้นจะช่วยลดปฏิกิริยาบล็อกที่เกิดจากโมเมนต์การหมุน
• ระยะห่างระหว่างบล็อกด้านหน้า-ถึง-ที่ใหญ่ขึ้นจะช่วยลดปฏิกิริยาที่เกิดจากการขว้างและการหันเห

การเพิ่มระยะห่างที่ใช้บังคับเป็นสองเท่าจะช่วยลดปฏิกิริยาบล็อกเพิ่มเติมที่เกิดจากช่วงเวลาในอุดมคติเดียวกันลงครึ่งหนึ่ง

นี่ไม่ได้หมายความว่ารางและบล็อกควรอยู่ห่างจากกันมากที่สุดเสมอไป แผ่นเคลื่อนย้ายต้องมีความแข็งเพียงพอ พื้นผิวการติดตั้งต้องผ่านการตัดเฉือนอย่างแม่นยำ และเค้าโครงต้องพอดีกับโครงสร้างของเครื่องจักร

เมื่อสูตรแบบง่ายไม่ควรใช้เพียงอย่างเดียว

จำเป็นต้องมีการคำนวณที่สมบูรณ์ยิ่งขึ้นเมื่อระบบมี:

• รางเดียวหรือบล็อกจำนวนไม่เท่ากัน
• ประเภทบล็อกหรือขนาดที่แตกต่างกันบนแกนเดียวกัน
• รางไม่สมมาตรหรือตำแหน่งบล็อก
• โต๊ะเคลื่อนย้ายได้แบบยืดหยุ่น
• โหลดแนวตั้งและด้านข้างรวมกันอย่างมีนัยสำคัญ
• การกระแทก การสั่นสะเทือน หรือการเร่งความเร็วที่เปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็ว
• การทำงานช่วงจังหวะสั้น-
• โหลดล่วงหน้าสูงหรือความแม่นยำในการติดตั้งไม่แน่นอน
• แกนตั้งวิกฤตหรือเหนือศีรษะที่ปลอดภัย-

ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ การกระจายโหลดขึ้นอยู่กับความแข็งของส่วนประกอบและการเสียรูปของโครงสร้าง ควรใช้เครื่องมือคำนวณของผู้ผลิตหรือแบบจำลองทางกลที่ได้รับการตรวจสอบในการคัดเลือกขั้นสุดท้าย

รายการตรวจสอบโหลดโมเมนต์ลิเนียร์ไกด์เชิงปฏิบัติ

1. กำหนดทิศทาง X, Y และ Z สำหรับเครื่องจักรจริง
2. บันทึกตำแหน่งกึ่งกลางของรางและบล็อกทั้งหมด
3. คำนวณแรงน้ำหนักโดยใช้ F=m × g ในกรณีที่จำเป็น
4. เพิ่มการเร่งความเร็ว การตัด การกด และแรงในกระบวนการอื่นๆ
5. วัดระยะเยื้องตั้งฉากของแรงแต่ละแรงจากศูนย์กลางไกด์เวย์
6. คำนวณโมเมนต์การม้วน ขว้าง และการหันเหโดยใช้ M=F × e
7. ประมาณการภาระที่บรรทุกโดยบล็อกที่มีการโหลดมากที่สุด
8. ตรวจสอบทิศทางการโหลดที่เกี่ยวข้องทั้งหมดและโมเมนต์คงที่ที่อนุญาต
9. ใช้ปัจจัยด้านความปลอดภัยแบบคงที่ที่เหมาะสมและคำนวณอายุการใช้งาน
10. ตรวจสอบว่าฐาน แผ่นเลื่อน และสลักเกลียวยึดมีความแข็งเพียงพอ

สำหรับคำแนะนำเพิ่มเติมเกี่ยวกับโหลดแบบคงที่ โหลดแบบไดนามิก และการเลือกอายุการใช้งาน โปรดดูที่วิธีการเลือกรางนำทางเชิงเส้นและความสามารถในการรับน้ำหนักบรรทุก.

การคำนวณที่ถูกต้องยังขึ้นอยู่กับระบบที่ติดตั้งอย่างถูกต้องด้วย ดูวิธีการติดตั้งเส้นบอกแนวการเคลื่อนที่เชิงเส้น.

บทสรุป

การคำนวณโหลดโมเมนต์นำทางเชิงเส้นเริ่มต้นด้วยความสัมพันธ์ง่ายๆ: โมเมนต์เท่ากับแรงคูณด้วยระยะทางตั้งฉาก การแปลงโมเมนต์นั้นเป็นโหลดบล็อกจริงต้องใช้ระยะห่างของราง ระยะห่างของบล็อก และทิศทางของโหลด

สำหรับรางคู่-แบบสมมาตร การจัดเรียงสี่-บล็อก สูตรคงที่แบบง่ายสามารถให้การประมาณค่าแรกที่มีประโยชน์ พวกเขายังแสดงให้เห็นว่าเหตุใดระยะห่างของรางที่กว้างขึ้นและระยะห่างของบล็อกที่มากขึ้นจึงปรับปรุงความต้านทานต่อโหลดออฟเซ็ต

การเลือกรางนำทางขั้นสุดท้ายควรพิจารณาจากบล็อกที่รับน้ำหนักมากที่สุด-ไม่ใช่น้ำหนักบรรทุกโดยเฉลี่ย- และควรรวมถึงการเร่งความเร็ว แรงในกระบวนการ พรีโหลด ความแข็งแกร่งของโครงสร้าง ความแม่นยำในการติดตั้ง ความปลอดภัยแบบคงที่ และอายุการใช้งานที่ต้องการ

← กลับไปที่บล็อก DLY