ความละเอียดของตำแหน่งบอลสกรู: วิธีการคำนวณจากลีด จำนวนตัวเข้ารหัส และอัตราทดเกียร์

 

ความละเอียดของการวางตำแหน่งบอลสกรูอธิบายการเคลื่อนที่เชิงเส้นทางทฤษฎีที่เล็กที่สุดที่แสดงโดยขั้นตอนคำสั่งมอเตอร์หนึ่งขั้นตอนหรือจำนวนป้อนกลับหนึ่งรายการ สามารถคำนวณได้จากลีดบอลสกรู จำนวนสเต็ปของมอเตอร์หรือจำนวนตัวเข้ารหัสต่อรอบ และอัตราส่วนการส่งผ่านระหว่างมอเตอร์และสกรู

การคำนวณนั้นตรงไปตรงมา ความยากลำบากคือการทำความเข้าใจว่าผลลัพธ์นั้นแสดงถึงอะไร ความละเอียดที่คำนวณได้ที่ 0.5 μm ไม่ได้หมายความว่าเครื่องสามารถวางตำแหน่งได้อย่างแม่นยำ ±0.5 μm ข้อผิดพลาดของลีดบอลสกรู ระยะฟันเฟือง การเปลี่ยนรูปยืดหยุ่น ความแม่นยำในการติดตั้ง การขยายตัวจากความร้อน และประสิทธิภาพของตัวควบคุม ล้วนทำให้ข้อผิดพลาดในการกำหนดตำแหน่งที่แท้จริงมีขนาดใหญ่ขึ้นมาก

คู่มือนี้จะอธิบายวิธีคำนวณความละเอียดของตำแหน่งบอลสกรูอย่างถูกต้อง และวิธีแยกแยะความละเอียดตามทฤษฎีจากความแม่นยำของตำแหน่งและความสามารถในการทำซ้ำ

ความละเอียดการวางตำแหน่งบอลสกรูคืออะไร?

เมื่อบอลสกรูหมุนครบหนึ่งรอบ น็อตจะเคลื่อนที่ไปหนึ่งเส้นสกรู ดังนั้นลีดบอลสกรูขนาด 5 มม. จึงขยับน็อต 5 มม. ทุกครั้งที่หมุนสกรูจนหมด

มอเตอร์และตัวควบคุมจะแบ่งการปฏิวัตินั้นออกเป็นส่วนเพิ่มเชิงมุมที่น้อยลง การเพิ่มขึ้นเหล่านี้อาจแสดงเป็น:

• ตัวเข้ารหัสนับสำหรับเซอร์โวมอเตอร์
• ขั้นตอนเต็มหรือไมโครสเต็ปสำหรับสเต็ปเปอร์มอเตอร์
• คำสั่งพัลส์จากตัวควบคุมการเคลื่อนไหว
• ผลป้อนกลับนับจากตัวเข้ารหัสเชิงเส้นหรือแบบหมุน

ความละเอียดของการวางตำแหน่งบอลสกรูคือการเคลื่อนที่เชิงเส้นตามทฤษฎีซึ่งสอดคล้องกับการเพิ่มขึ้นอย่างใดอย่างหนึ่งเหล่านี้

สูตรความละเอียดบอลสกรูพื้นฐาน

สำหรับมอเตอร์ที่เชื่อมต่อโดยตรงและบอลสกรู:

การใช้สัญลักษณ์:

R = L ÷ N

ที่ไหน:

• R= ความละเอียดเชิงเส้นตามทฤษฎี โดยปกติจะมีหน่วยเป็น มม./จำนวน หรือ μm/จำนวน
• Lลีดบอลสกรู=หน่วยเป็น มม./รอบ
• N= สเต็ปมอเตอร์ที่มีประสิทธิภาพ พัลส์คำสั่ง หรือจำนวนตัวเข้ารหัสต่อการปฏิวัติ

หากบอลสกรูมีสายนำ 5 มม. และระบบให้จำนวนนับที่มีประสิทธิภาพ 10,000 ครั้งต่อการหมุนของสกรู:

R=5 ۞ 10,000=0.0005 มม./จำนวน

0.0005 มม.=0.5 ไมโครเมตร

ดังนั้นค่าป้อนกลับทางทฤษฎีที่เพิ่มขึ้นคือ 0.5 μm ต่อการนับ

อัตราทดเกียร์เปลี่ยนความละเอียดเชิงเส้นอย่างไร

แกนบางแกนใช้กระปุกเกียร์หรือสายพานไทม์มิ่ง-ในการส่งกำลังระหว่างมอเตอร์และบอลสกรู เพื่อป้องกันความสับสน บทความนี้จึงกำหนดอัตราส่วนการส่งข้อมูลเป็น:

i=การหมุนของมอเตอร์ ÷ การหมุนของบอลสกรู

ภายใต้คำจำกัดความนี้ การลดลง 2:1 หมายความว่ามอเตอร์หมุนสองครั้งในขณะที่บอลสกรูหมุนหนึ่งครั้ง สูตรที่สมบูรณ์จะกลายเป็น:

R = L ÷ (N × i)

ต้องตรวจสอบคำจำกัดความนี้ก่อนใช้ค่าจากแค็ตตาล็อกกระปุกเกียร์หรือรอก ผู้ผลิตบางรายแสดงอัตราส่วนไปในทิศทางตรงกันข้าม

ตัวอย่าง: ตะกั่ว 5 มม. ที่มีการลดขนาด 2:1

• ตะกั่วบอลสกรู: 5 มม
• ความละเอียดของตัวเข้ารหัส: 10,000 จำนวนนับต่อการปฏิวัติมอเตอร์
• อัตราการส่งผ่าน: 2 รอบมอเตอร์ต่อการปฏิวัติสกรู

R = 5 ÷ (10,000 × 2)

R=0.00025 มม.=0.25 μm/จำนวน

การลดขนาดจะช่วยปรับปรุงความละเอียดเชิงเส้นตามทฤษฎี เนื่องจากต้องใช้จำนวนมอเตอร์มากขึ้นสำหรับการปฏิวัติบอลสกรูหนึ่งครั้ง อย่างไรก็ตาม ยังช่วยลดระยะทางเชิงเส้นที่เคลื่อนที่ตามความเร็วมอเตอร์ที่กำหนดอีกด้วย ต้องคำนึงถึงระยะฟันเฟืองของกระปุกเกียร์ ความยืดหยุ่นของสายพาน และข้อผิดพลาดในการส่งกำลังด้วย

ตัวอย่างเซอร์โวมอเตอร์

พิจารณาแกน CNC ที่ขับเคลื่อนด้วยเซอร์โว-โดยมีเงื่อนไขต่อไปนี้:

• บอลสกรู: SFU1605
• เส้นผ่านศูนย์กลางที่กำหนด: 16 มม
• ตะกั่ว: 5 มม
• ความละเอียดป้อนกลับที่มีประสิทธิภาพ: 10,000 จำนวนต่อรอบการหมุนของมอเตอร์
• การเชื่อมต่อ: การมีเพศสัมพันธ์โดยตรง

R = 5 ÷ 10,000

R=0.0005 มม.=0.5 μm/จำนวน

หากแกนได้รับคำสั่งให้เคลื่อนที่ 20 มม. จำนวนการนับทางทฤษฎีคือ:

จำนวนที่ต้องการ=ระยะทางการเดินทาง ÷ ความละเอียด

20 ۞ 0.0005=40,000 นับ

สามารถตรวจสอบผลลัพธ์เดียวกันได้โดยใช้การหมุนสกรู:

• ระยะเคลื่อนที่ 20 มม. ÷ ตะกั่ว 5 มม.=4 รอบการหมุนของสกรู
• 4 รอบ × 10,000 นับ=40,000 นับ

ทั้งสองวิธีให้ผลลัพธ์เดียวกัน ซึ่งยืนยันว่าการแปลงหน่วยมีความสอดคล้องกัน

ตัวอย่างสเต็ปเปอร์มอเตอร์

สเต็ปเปอร์มอเตอร์มาตรฐาน 1.8 องศามี 200 ขั้นตอนเต็มต่อการปฏิวัติ:

360 องศา ÷ 1.8 องศา=200 ขั้น/รอบ

หากตั้งค่าไดรเวอร์ไว้ที่ 16 ไมโครสเต็ปต่อขั้นตอนเต็ม:

200 × 16=3,200 ไมโครสเต็ป/รอบ

สำหรับลีดบอลสกรูขนาด 5 มม. ที่ขับเคลื่อนโดยตรง:

R = 5 ÷ 3,200

R=0.0015625 มม.=1.5625 μm/ไมโครสเต็ป

นี่คือการเพิ่มคำสั่งทางทฤษฎี ไม่ควรตีความว่าเป็นการรับประกันความแม่นยำของตำแหน่ง 1.5625 μm แรงบิดของมอเตอร์ โหลด แรงเสียดทาน เสียงสะท้อน และความไม่เป็นเชิงเส้น-ของการเคลื่อนที่ของไมโครสเต็ปสามารถป้องกันไม่ให้ไมโครสเต็ปที่ได้รับคำสั่งทุกตัวทำให้เกิดการกระจัดเชิงกลที่เท่ากัน

อย่าสับสน PPR กับจำนวนตัวเข้ารหัส

คำศัพท์เฉพาะของตัวเข้ารหัสไม่ได้ใช้อย่างสม่ำเสมอเสมอไป ตัวเข้ารหัสพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสส่วนเพิ่มอาจระบุเป็นพัลส์ต่อรอบ ในขณะที่ตัวควบคุมการเคลื่อนไหวจะนับขอบขาขึ้นและขาลงของทั้งช่อง A และ B

ตัวอย่างเช่น ตัวเข้ารหัสการสร้างพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส PPR 2,500 อาจสร้าง:

2,500 PPR × 4=10,000 จำนวนนับต่อการปฏิวัติ

การใช้ 2,500 แทน 10,000 ในสูตรการแก้ปัญหาจะทำให้การเพิ่มขึ้นเชิงเส้นที่คำนวณได้ใหญ่เกินไปสี่เท่า ก่อนคำนวณ ให้ยืนยันว่าเอกสารประกอบของไดรฟ์ระบุ:

• พัลส์ต่อการปฏิวัติ
• เส้นต่อการปฏิวัติ
• จำนวนต่อการปฏิวัติ
• พัลส์คำสั่งต่อรอบการหมุนของมอเตอร์
• ความละเอียดการป้อนกลับที่มีประสิทธิภาพหลังการใช้เกียร์อิเล็กทรอนิกส์

แนวทางที่ปลอดภัยที่สุดคือการใช้การนับที่มีประสิทธิผลซึ่งไดรฟ์หรือคอนโทรลเลอร์รู้จัก แทนที่จะอาศัยเพียงฉลากตัวเข้ารหัสเท่านั้น

ลีดบอลสกรูส่งผลต่อความละเอียดอย่างไร

ด้วยมอเตอร์และความละเอียดป้อนกลับที่เท่ากัน เส้นลวดที่เล็กกว่าจะสร้างความละเอียดเชิงเส้นตามทฤษฎีที่ละเอียดยิ่งขึ้น

ลีดที่เล็กกว่าจะให้ความละเอียดที่ละเอียดกว่าและมีความได้เปรียบทางกลมากกว่า ในขณะที่ลีดที่ใหญ่กว่าจะให้ความเร็วเชิงเส้นที่สูงกว่าที่ความเร็วการหมุนของสกรูเท่าเดิม การเลือกลีดจึงต้องอาศัยความสมดุลระหว่างความละเอียด ความเร็ว แรงบิดของมอเตอร์ และความเร็วในการหมุนของบอลสกรูที่อนุญาต

สำหรับความสัมพันธ์ระหว่างลีด ความเร็วในการหมุน และการเคลื่อนที่ โปรดดูวิธีการคำนวณตะกั่วบอลสกรู.

ความละเอียดไม่เหมือนกับความแม่นยำของตำแหน่ง

ความละเอียดตามทฤษฎีจะอธิบายเพียงว่าระบบควบคุมแบ่งการปฏิวัติหนึ่งครั้งอย่างละเอียดเพียงใด ไม่ได้อธิบายว่าแกนเข้าใกล้ตำแหน่งทางกายภาพที่ได้รับคำสั่งมากเพียงใด

ตัวอย่างเช่น แกนอาจมีความละเอียดตามทฤษฎีที่ 0.5 μm/จำนวน แต่ใช้บอลสกรูแบบม้วน C7 ซึ่งมีข้อผิดพลาดการเคลื่อนที่สะสมมากกว่า 0.5 μm มาก ตัวควบคุมสามารถควบคุมการเพิ่มทีละน้อยได้ แต่ระบบกลไกไม่สามารถสร้างทุกๆ การเพิ่มด้วยความแม่นยำเท่ากันได้

เกรดความแม่นยำของบอลสกรูอธิบายถึงค่าเบี่ยงเบนการเคลื่อนที่ที่อนุญาต ไม่ใช่ความละเอียดของตัวเข้ารหัส เรียนรู้เพิ่มเติมในความแม่นยำของตะกั่วบอลสกรูคืออะไร? อธิบาย C3, C5 และ C7.

อะไรเป็นตัวกำหนดความแม่นยำของแกนที่แท้จริง

หลังจากคำนวณความละเอียดทางทฤษฎีแล้ว ยังต้องประเมินปัจจัยทางกลและปัจจัยควบคุมต่อไปนี้

ข้อผิดพลาดตะกั่วบอลสกรู

การเคลื่อนตัวของน็อตจริงอาจแตกต่างจากระยะตะกั่วที่ระบุ ค่าเบี่ยงเบนนี้สะสมตามความยาวการเคลื่อนที่และถูกควบคุมโดยเกรดความแม่นยำของบอลสกรู

ฟันเฟืองและข้อผิดพลาดในการกลับรายการ

การกวาดล้างตามแนวแกนอาจทำให้เกิดการเคลื่อนที่ที่สูญเสียไปเมื่อทิศทางกลับด้าน การโหลดล่วงหน้าสามารถลดระยะฟันเฟืองได้ แต่การโหลดล่วงหน้าที่มากเกินไปจะเพิ่มแรงเสียดทาน ความร้อน และแรงบิดของมอเตอร์ที่ต้องการ

การเปลี่ยนรูปแบบยืดหยุ่น

เพลาสกรู บอลนัท แบริ่งรองรับ ตัวเรือนน็อต และโครงเครื่องจักร ทั้งหมดเปลี่ยนรูปภายใต้ภาระ ความละเอียดของตัวเข้ารหัสที่สูงไม่สามารถชดเชยการโก่งตัวทางกลที่ไม่ได้วัดที่โหลดได้โดยอัตโนมัติ

การขยายตัวทางความร้อน

ความร้อนที่เกิดจากบอลนัท แบริ่งรองรับ และมอเตอร์สามารถเปลี่ยนความยาวของสกรูที่มีประสิทธิภาพได้ บนแกนยาว อุณหภูมิที่เพิ่มขึ้นแม้เพียงเล็กน้อยก็สามารถทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งที่ใหญ่กว่าความละเอียดที่คำนวณได้มาก

การติดตั้งและการจัดตำแหน่ง

การวางแนวที่ไม่ตรงระหว่างบอลสกรู แบริ่งรองรับ และลิเนียร์ไกด์อาจเพิ่มความต้านทานในการวิ่ง และทำให้เกิดการเสียรูปไม่สม่ำเสมอ ข้อผิดพลาดของข้อต่อ การติดตั้งตลับลูกปืน และความแข็งแกร่งของแป้นยึดน็อตก็ส่งผลต่อผลลัพธ์สุดท้ายเช่นกัน

สถานที่ตั้งข้อเสนอแนะ

ตัวเข้ารหัสมอเตอร์จะวัดการหมุนของเพลามอเตอร์- มันไม่ได้วัดตำแหน่งสุดท้ายของตารางโดยตรง ตัวเข้ารหัสเชิงเส้นแยกต่างหากที่ติดตั้งบนแกนที่กำลังเคลื่อนที่สามารถตรวจจับข้อผิดพลาดทางกลไกระหว่างมอเตอร์และโต๊ะได้มากขึ้น แม้ว่าการออกแบบการควบคุมโดยรวมจะซับซ้อนมากขึ้นก็ตาม

ขั้นตอนการคำนวณเชิงปฏิบัติ

1. ยืนยันสายบอลสกรูใช้มิลลิเมตรต่อการหมุนของสกรู ไม่ใช่ระยะพิทช์เกลียว เว้นแต่ระยะพิทช์และลีดจะเท่ากันสำหรับสกรูนั้น
2. ระบุค่าความละเอียดยืนยันว่าข้อกำหนดหมายถึงพัลส์ เส้นเข้ารหัส จำนวนพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส ขั้นตอนเต็ม หรือไมโครสเต็ป
3. ตรวจสอบระบบส่งกำลังกำหนดจำนวนรอบการหมุนของมอเตอร์ที่ทำให้เกิดการปฏิวัติบอลสกรูหนึ่งครั้ง
4. คำนวณส่วนเพิ่มทางทฤษฎีใช้ R=L ÷ (N × i)
5. ตรวจสอบความเร็วและแรงบิดตัวเลือกที่เน้นความละเอียด-จะต้องเป็นไปตามความเร็วการเคลื่อนที่และแรงขับในแนวแกนที่ต้องการ
6. ประมาณการข้อผิดพลาดในการวางตำแหน่งจริงรวมถึงข้อผิดพลาดของลีด ระยะฟันเฟือง การเสียรูป การเติบโตทางความร้อน และสภาวะการติดตั้ง
7. ตรวจสอบแกนที่ประกอบแล้วใช้อุปกรณ์วัดที่เหมาะสมเพื่อเปรียบเทียบการเคลื่อนที่ตามคำสั่งกับการเคลื่อนที่ของโต๊ะจริง

ควรตรวจสอบแรงบิดของมอเตอร์แยกต่างหาก เนื่องจากการเพิ่มการลดการส่งผ่านหรือการเปลี่ยนลีดบอลสกรูยังเปลี่ยนความเร็วของมอเตอร์และสภาวะโหลดด้วย ดูการคำนวณแรงบิดของมอเตอร์บอลสกรู: สูตรและตัวอย่าง.

หลักการคัดเลือกขั้นสุดท้าย

ความละเอียดของการวางตำแหน่งบอลสกรูสามารถคำนวณได้จากลีดของสกรู จำนวนนับที่มีประสิทธิภาพต่อรอบและอัตราส่วนการส่งผ่าน ผลลัพธ์นี้มีประโยชน์ในการตรวจสอบว่ามอเตอร์และระบบควบคุมมีคำสั่งหรือส่วนป้อนกลับที่เพิ่มขึ้นเล็กน้อยเพียงพอหรือไม่

อย่างไรก็ตาม ความละเอียดเป็นเพียงประสิทธิภาพของแกนชั้นเดียวเท่านั้น เครื่องจักรที่มีการนับจำนวนตัวเข้ารหัสที่ละเอียดมากอาจมีความแม่นยำในการวางตำแหน่งต่ำ หากเกรดความแม่นยำของบอลสกรู ระยะฟันเฟือง ความแข็งแกร่ง การควบคุมอุณหภูมิ หรือคุณภาพการติดตั้งไม่เพียงพอ

สำหรับการออกแบบที่เชื่อถือได้ ให้คำนวณความละเอียดตามทฤษฎีก่อน จากนั้นจึงยืนยันความเร็วที่ต้องการ แรงบิดของมอเตอร์ เกรดความแม่นยำของบอลสกรู พรีโหลด การจัดเรียงตัวรองรับ และความแข็งแกร่งของโครงสร้าง แกนที่สมบูรณ์-ไม่ใช่ข้อกำหนดเฉพาะ-ที่จะกำหนดผลลัพธ์ของการวางตำแหน่งขั้นสุดท้าย

← กลับไปที่บล็อก DLY